CONTOH KASUS LOGIKA FUZZY SUGENO DAN TSUKAMOTO

Pada blog kali ini, Saya akan memberikan contoh kasus dari logika Fuzzy  Sugeno dan Tsukamoto. Berikut ini contoh kasus dan penyelesaiannya:

 

1.   Logika Fuzzy Sugeno

Contoh Kasus:

Mengevaluasi kesehatan orang berdasarkan tinggi dan berat badannya. Input: Tinggi dan berat badan

Output: Kategori sehat

sangat sehat (SS), index =0.8

sehat (A), index =0.6

agak sehat (AS), index =0.4

tidak sehat (TS), index =0.2

 

Penyelesaian:

Dalam bentuk if-then, contoh:

If sangat pendek dan sangat kurus then sangat sehat.

L2: Rules Evaluation

Contoh: Bagaimana kondisi kesehatan untuk orang dengan tinggi 161.5 cm dan berat 41 kg?

Model Fuzzy Sugeno: μsedang[161.5] = (165-161.5)/(165-160) = 0.7

Μtinggi [161.5] = (161.5-160)/(165-160) = 0.3

 

L2: Rules Evaluation

Model Fuzzy Sugeno

μsangatkurus [41] = (45-41)/(45-40) = 0.8

μkurus[41] = (41-40)/(45-40) = 0.2

L2: Rules Evaluation (4)

 

Model Fuzzy Sugeno Pilih bobot minimum karena relasi AND

Model Fuzzy Sugeno

L3: Defuzzification Diperoleh:

Diperoleh:

f = {TS, AS, S, SS} = {0.3, 0.7, 0.2, 0.2}

Penentuan hasil akhir, ada 2 metoda:

 

Max method: index tertinggi 0.7 hasil Agak Sehat

Centroid method, dengan metoda Sugeno:

Decision Index = (0.3×0.2)+(0.7×0.4)+(0.2×0.6)+(0.3×0.8) /

(0.3+0.7+0.2+0.2 = 0.4429

 

Crisp decision index = 0.4429

Fuzzy decision index: 75% agak sehat, 25% sehat.

 

 

2.   Logika Fuzzy Tsukamoto

Contoh Kasus:

Suatu perusahaan makanan kaleng akan memproduksi makanan jenis ABC. Dari data 1 bulan terakhir, permintaan terbesar mencapai 5000 kemasan/hari, dan permintaan terkecil mencapai 1000 kemasan/hari. Persediaan barang digudang terbanyak mencapai 600 kemasan/hari, dan terkecil pernah mencapai 100 kemasan/hari. Dengan segala keterbatasannya perusahaan sampai saat ini baru mampu memproduksi brang maksimum 7000 kemasan/hari, untuk efisiensi mesin dan SDm tiap hari diharapkan perusahaan memproduksi paling tidak 2000 kemasan. Berapa kemasan makanan jenis ABC yang harus diprosuksi, jika jumlah permintaan sebanyak 4000 kemasan, dan persediaan di gudang masih 300 kemasan, apabilla proses produksi perusahaan tersebut menggunakan 4 aturan fuzzy sebagai berikut:

 

 [R1]    IF    permintaan    TURUN    And   Persediaan    BANYAK,   THEN    Produksi    Barang BERKURANG;

[R2] IF permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT, THEN Produksi Barang BERKURANG;

[R3] IF permintaan NAIK And Persediaan BANYAK, THEN Produksi Barang BERTAMBAH;

[R4]IF permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT, THEN Produksi Barang BERTAMBAH;

 

Penyelesaian:

 

Ada 3 variable fuzzy yang akan dimodelkan, yaitu:

1.   Permintaan terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yaitu NAIK dan TURUN

Pemintaan (kemasan/hari)

µPmtTURUN [x] = {(1, x ≤ 1000), ((5000-x)/4000, 1000 ≤ x ≤ 5000), (0, x ≥ 5000)}

µPmtNAIK [x]  = {(0, x ≤ 1000), ((x -1000)/4000, 1000 ≤ x ≤ 5000), (1, x ≥ 5000)}

Nilai Keanggotaan :

µPmtTURUN (4000) =(5000-4000)/4000 = 0.25

µPmtTURUN (4000) = (4000-1000)/4000 = 0.75

 

2. Persediaan terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yaitu sedikit dan banyak

Nilai keanggotaan:

µPmtSEDIKIT [x]     = {(1, y ≤ 1000), ((600-y)/500, 100≤ y ≤ 600), (0, y ≥ 600)}

µPmtBANYAK [y]     = {(0, y ≤ 1000), ((y-1000)/500, 100≤ y ≤ 600), (1, y ≥ 600)}

 

Nilai Keanggotaan :

µPmtSEDIKIT(300)  = (600-300)/500 = 0.26

µPmtBANYAK (300)  = (300-100)/500 = 0.4

 

3. Produksi barang, terdiri  atas 2 himpunan  fuzzy,  yaitu:  BERKURANG  dan BERTAMBAH

Produksi barang (kemasan/hari)

Nilai keanggotaan:

µPmtBERKURANG[z]      = {(1, z ≤ 2000), ((7000-z)/5000, 2000≤ z ≤ 7000), (0, z ≥ 7000)}

µPmtBERTAMBAH[z]      = {(0, z ≤ 2000), ((z-2000)/5000, 2000≤ z ≤ 7000), (1, z ≥ 7000)}

 

Cari nilai z untuk setiap aturan dengan menggunakan fungsi MIN pada aplikasi fungsi implikasinya:

[R1]         IF   permintaan    TURUN    And    Persediaan    BANYAK THEN   Produksi    Barang BERKURANG;

α-predikat1 = µPmtTURUN | µPmtBAYAK

α-predikat1 = min ( µPmtTURUN , µPmtBANYAK )

α-predikat1 =min (0.25; 0,4)

α-predikat1 = 0.25

lihat himpunan Produksi Barang Berkurang (7000-z)/5000=0.25 -> z1= 5750

 

[R2]  IF permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang BERKURANG;

α-predikat2 = µPmtTURUN | µPmtSEDIKIT

α-predikat2 = min ( µPmtTURUN , µPmtSEDIKIT)

α-predikat2 =  min (0.25; 0,6)

α-predikat2 = 0.25

lihat himpunan Produksi Barang Berkurang (7000-z)/5000=0.25 -> z2= 5750

 

[R3] IF permintaan NAIK And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang BERTAMBAH; α-predikat3 = µPmtNAIK | µPmtBANYAK

α-predikat3 = min ( µPmtNAIK , µPmtBANYAK)

α-predikat3  = min (0.75; 0,4)

α-predikat3 = 0.4

lihat                              himpunan                              Produksi                              Barang Bertambah (z-2000)/5000=0.4 -> z3= 4000

 

[R4]         IF    permintaan    TURUN    And    Persediaan    SEDIKIT THEN    Produksi    Barang BERTAMBAH;

α-predikat4 = µPmtTURUN | µPmtSEDIKIT

α-predikat4 = min ( µPmtTURUN , µPmtSEDIKIT )

α-predikat4 =  min (0.75; 0,6)

α-predikat4 = 0.6

lihat  himpunan Produksi Barang Bertambah (z-2000)/5000=0.6 -> z4= 5000

 

Nilai Z dapat dicari dengan cara berikut:

z= αpred1 * z1 + αpred2 * z2 + αpred3 * z3 + αpred4 * z4/ (αpred1+ αpred2+ αpred3+ αpred4)

z= 0.25*5750 + 0.25*5750 + 0.4 *4000 + 0.6 * 5000 / (0.25+0.25+0.4+0.6) = 4983 Maka jumlah makanan kaleng jenis ABC yang harus diproduksi sebanyak 4983 kemasan.

 

Itulah contoh kasus dari logika Fuzzy Sugeno dan Tsukamoto. Semoga Kamu paham ya. Terimakasih sudah meluangkan waktu membaca blog ini. Have a nice day J