CONTOH SOAL DAN JAWABAN PROBABILITAS (PELUANG)

1.   Ada 3 bola putih dan 1 bola merah dimasukan kedalam sebuah peti, bila kita mengambil secara acak/random dan berturut memilih 2 bola dari dalam peti, bola pertama tidak boleh dikembalikan sebelum bola kedua diambil, berapakah probabilitas kedua bola putih terpilih?

Jawab:

Pembahasan:

4 merupakan jumlah bola putih ditambah dengan jumlah bola merah. 2 merupakan banyaknya pengambilan secara acak.

2.    Berapakah probabilitas kedua bola putih terpilih bila sebelum pemilihan kedua, bola yg terpilih pada pemilihan pertama harus dkembalikan?

Jawab:

Pengambilan pertama:

Bola putih tinggal 2, total bola tinggal 3

Sehingga peluang terambilnya bola putih sebanyak 2 kali tanpa pengembalian adalah

Pembahasan:

Peluang pertama terambilnya bola putih adalah 3/4 karena bola putih berjumlah 3 dan jumlah keseluruhan bola (jumlah bola merah dan bola putih) adalah 4. Sedangkan Peluang pertama terambilnya bola putih adalah 2/3 karena bola putih berjumlah 2 dan jumlah keseluruhan bola (jumlah bola merah dan bola putih) adalah 3. Keadaan ini terjadi karena bola yang telah terambil tidak dikembalikan lagi. Peluang pertama dan kedua kemudian dikalikan untuk mendapatkan hasil akhir.

3.    Peti A berisi dengan 3 bola hijau dan 5 bola merah, peti B berisi 2 bola hijau, 1 bola merah dan 2 bola kuning, bila kita memilih sebuah peti secara random dan kemudian memilih satu bola dari dalam peti tersebut secara random pula berapakah probabilitas kita akan memilih bola hijau?

Jawab:

Peluang pengambilan dari peti A:

Peluang mengambil bola hijau dari peti A:

Peluang pengambilan dari peti B:

Peluang mengambil bola hijau dari peti B:

Jadi, peluang pengambilan bola hijau dari peti random adalah

Pembahasan:

Peluang pengambilan dari kedua peti adalah 50:50 atau ½ : ½. Peluang pengambilan bola hijau pada peti A adalah 3/8 karena jumlah bola hijau pada peti A adalah 3 dan jumlah keseluruhan bola adalah 8. Sedangkan peluang pengambilan bola hijau pada peti B adalah 2/5 karena jumlah bola hijau pada peti A adalah 2 dan jumlah keseluruhan bola adalah 5.

4.    Berapa probabilitas bola hijau tersebut berasal dari kotak B?

Jawab:

Pembahasan:

Sampel peti hanya 2. Maka dari itu, probabilitas (peluang) bola hijau dari peti B adalah ½.